小学生までの場合は、英会話教材で英会話を学ぶよりも、実際にネイティブと話をすることで英会話を学んでいかれることをおすすめします。
なぜならば、小学生までは論理力が未発達であり、コアイメージなどを知っても応用しにくいためです。
その代わりにそのまま素直に音を聞き、その音と状況を結びつける力には優れています。そのため小学生までは実際にネイティブとたくさん話をしたほうがよいと考えております。
なお、親御さんが英会話エクスプレスで学んでいただき、面白いと思われたことをお子様にお伝えいただくという形であれば、お子様も受け取りやすいかと思います。そのような活用方法もご検討いただければ幸いです。
（追記）
小学生４年生（男子）のお子様をお持ちの親御さまにヒアリングした際に「小学生の息子も楽しく学習できています」というご意見を頂戴しました。以下にご紹介させていただきます。
息子は登場人物の太郎君と年が近いのでナチュラルな親子間の会話などが興味深かったようです。私の意見では、小学生といっても子供によって本当に様々で、推奨されているコアイメージを理解できる子もいれば難しい子もいると思います。取り組む際は、親などによる説明が不可欠かもしれません。小学生向けのコアイメージ教材があると嬉しいですね。
英会話エクスプレスのイラストはシンプルで分かりやすいですし、日本語では説明しにくいところをうまく拾っていると思います。例えば、実際私が息子に教えるときに苦労しているのが、for, to, get, have, take… など文章によって様々な意味に変化したり、日本語に訳してしまうと同じ言葉になってしまったりする単語たちです。英語講師でしたら、うまく教えられるのかもしれませんが、私はもともと教えることが大の苦手なので、コアイメージを知って本当に感動しました。
また、HPで「小学生であれば実際にネイティブと話をすることで英会話を学んでいくことをおすすめ」されているのにも、私は大賛成です。しかし、そうしたくてもネイティブとレッスンを実際受けるとなると、英会話スクールに通う、もしくはオンライン英会話レッスンを受講するくらいしか方法はなく、金銭面での問題を心配される親御さんも多いですね。
その場合でも、週１・２回の短い時間英語に触れただけでは足りませんから、足りない分を補足するために教材などを活用するのが得策かと思います。因みに我が家では、週１回イギリス人の先生と２５分間レッスンをして英語を楽しみ、夜５～３０分私と英語のレッスンを毎日欠かさずしています。（１年間１日も欠かさず英語を勉強するというのが今年の息子の目標なので…）
子供にもよりますが、小学３年生ともなると、母国語の理解力が劇的に伸びてくるため、英語を学ぶ際に、母国語を介したほうがスムーズにいくことも多くなります。ですので、ネイティブと英会話をする機会を持つ＋英語の基礎（文法も含め）をしっかり固めてゆくのが大事かなと思います。
本当の理想は生まれたときから英語が飛び交う家庭で育てることですけど、実際私たちのような純日本人夫婦だとそうはいきませんでした。とっても残念ですが…。しかし、出来る限りの環境は整えてあげたいので、今まで通りネイティブとの会話レッスンと並行し、英会話エクスプレスのような質の良い英会話教材を使用し学習していくことが大切だと思います。